Munka

  • Az erőhatás által bekövetkezett változás nagyságát jellemzi.
  • A testre ható erő és az általa okozott elmozdulás vektori szorzataként kapjuk meg.
  • Jele: \( W \)
  • képlete: \( W = F \cdot \Delta s \)
  • Mértékegysége: \( J \)
  • iránya nincs

Az erő és az elmozdulás vektori szorzása azt jelenti, hogy figyelembe kell venni a közbezárt szöget is. Ha az erő és az elmozdulás:

  • egyező irányú, akkor pozitív
  • ellentétes irányú, akkor negatív
  • merőleges egymásra, akkor nulla
lesz a végeredmény. (Más esetekben a közbezárt szög coszinuszával kell megszorozni a végeredményt. \( W = F \cdot \Delta s \cdot cos \alpha \))

Energia

  • A test munkavégző (változtató) képességét jelenti.
  • Jele: \( E \)
  • Mértékegysége: \( J \)
  • iránya nincs
  • átváltás: \( 1000 \, cal = 1 \, kcal = 4,184 \, kJ = 4184 \, J \)
  • megjegyzés: A kcal (kilokalória) ezerszerese a cal-nak (kalória), de sok étrenddel, egészséggel foglalkozó oldalon keverik a két mértékegységet, azaz a kcal-t nevezik kalóriának. Ennek oka az angol elnevezésekben (és a rossz fordításokban) keresendő: a kilokalóriát large calorie-nek is szokták nevezni és nagy C-vel (Cal) jelölik.

Gyorsítási munka

  • A test gyorsításához szükséges munkavégzés. Sebességváltozást okoz.
  • képlete: \( W_{gy} = m \cdot a \cdot \frac{a}{2} {\Delta t}^2 \)
  • levezetése: \( W_{gy} = F_{gy} \cdot \Delta s = (m\cdot a) \cdot (\frac{a}{2} {\Delta t}^2) = m \cdot a \cdot \frac{a}{2} {\Delta t}^2 \)

Mozgási energia

  • A test sebességéből adódó munkavégző képesség.
  • képlete: \( E_{m} = \frac{1}{2} m \cdot v^2 \)

Emelési munka

  • A gravitációs erő ellenében magasságszintbeli, helyzeti változást okoz.
  • képlete: \( W_{em} = m \cdot g \cdot h \)
  • levezetése: \( W_{em} = F_{súly} \cdot \Delta s = (m\cdot g) \cdot (h) = m \cdot g \cdot h \)

Helyzeti energia

  • A test helyzetéből adódó munkavégző képesség.
  • képlete: \( E_{h} = m \cdot g \cdot h \)

Rugalmas erő munkája

  • Rugalmas alakváltozást okoz. Mivel a rugóerő változik az alakváltozás során, átlagos rugóerővel kell számolni.
  • képlete: \( W_{r} = \frac{1}{2} D \cdot {\Delta l}^2 \)
  • levezetése: \( W_{r} = F_{r\,átlag} \cdot \Delta s = (\frac{D \cdot \Delta l}{2}) \cdot (\Delta l) = \frac{1}{2} D \cdot {\Delta l}^2 \)

Rugalmas energia

  • A test alakváltozásából adódó munkavégző képesség.
  • képlete: \( E_{r} = \frac{1}{2} D \cdot {\Delta l}^2 \)

Forgási energia (nem kell)

  • A test forgásából adódó munkavégző képesség.
  • képlete: \( E_{f} = \frac{1}{2} \Theta \cdot \omega^2 \)

Mechanikai energia

  • A mozgási energia, a helyzeti energia, a rugalmas energia (és a forgási energia) együtt a mechanikai energiát adja meg.
  • képlete: \( E_{mech} = E_{m} + E_{h} + E_{r} + E_{f} \)

Konzervatív rendszer

  • Olyan rendszer, amelyben csak konzervatív erők lépnek fel.
  • Konzervatív erő olyan erő, amelynél a kiindulópont és a végpont közötti munkavégzés nem függ az úttól.
  • Konzervatív erő: gyorsítóerő, gravítációs erő, rugalmas erő.
  • Nem konzervatív erő (úttal arányosan felemészti a test energiáját): súrlódási erő, közegellenállás.

Mechanikai energia megmaradása

  • Zárt, konzervatív rendszerben energia nem keletkezik, nem szünik meg, csak átalakul.
  • Zárt, konzervatív rendszerben a mechanikai energiák összege állandó, azaz nem változik.
  • Ha a súrlódást is figyelembe vesszük, akkor a súrlódási erő munkája a mechanikai energia csökkenésével egyezik meg.

Súrlódási erő munkája

  • A mozgás lassulását, a mechanikai energia felemésztését okozza. Mivel a súrlódási erő ellentétes irányú az elmozdulással, a súrlódási munka negatív.
  • képlete: \( W_{súrl} = - F_{súrl} \cdot \Delta s \)
  • vízszintes talajon: \( W_{súrl} = - \mu \cdot m \cdot g \cdot \Delta s \)

Teljesítmény

  • Munkavégzés gyorsaságát határozza meg. Egységnyi idő alatt elvégzett munnkával egyezik meg.
  • A munkavégzés és a közben eltelt idő hányadosával egyezik meg.
  • Jele: \( P \)
  • Képlete: \( P =\frac{W}{\Delta t} \)
  • Mértékegysége: \( W \)
  • iránya nincs
  • átváltás: \( 1 \, LE = 735,5 \, W \)

Hatásfok

  • Munkavégzés hatékonyságát adja meg.
  • A hasznos munka és a befektetett munka hányadosa százalékban kifejezve.
  • Jele: \( \eta \)
  • Képlete: \( \eta =\frac{W_{hasznos}}{W_{befektetett}} \; (\cdot 100\,\%) \)
  • Mértékegysége: \( \% \)
  • iránya nincs
  • \( {W_{befektetett}} = {W_{hasznos}} + {W_{veszteség}} \)